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分裂理摹經濟艙

源代數,分裂的理國在任何abelian類別,下面的發言簡短

不要混淆的分裂理在奇異的理論。 在數學,更具體地說是在同源代數,分裂的理國在任何abelian類別,下面的發言簡短的確切順序是等同的。 給出一個簡短的確切順序的地圖或箭,q和r中間類別的對象︰ 0一qBrC0{displaystyle0longright

W¯¯經濟艙

arrow{VMPL經濟溢流{q}{longrightarrow}}B{溢流{r}{longright

row}}頂上{underset{u}{longleftarrow}

arrow}}Clongrightarrow0} 一個寫額外的箭頭t、u地圖可能並不存在︰ 0一q結核病ruVMPL經濟C0.{displaystyle0longrightarrow{{溢流{q}{longrightarrow}}頂上{underset{t}{longleftarrow}}}B{{溢流{r}{longrightarrow}}頂上{underset{u}{longleftarrow}

的總和 B同構的直接總和A和C,與q相對應的自然注A和r相對應的自然投影到C.更確切地說,還有一個同構的短確切的

VMPL經濟}}Clongrightarrow0.} 那麼下面的發言是等效的︰
左經濟福貿分裂 存在著一個地圖t:B→例如,tq的身份上,艾達,
權利的分割 存在著一個地圖u:C→B ru是身份在C、idC
直接的總和 B同構的直接總和A和C,與q相對應的自然注A和r相對應的自然投影到C.更確切地說,還有一個同構的短確切的

順序是說要分裂。 在上述簡短的確切順序,該順序的分裂,它允許一個完善的第一同構理論,其中指出︰ CB/q(A)(即,C同構的c經濟第24章oimage r或cokernW

序列之間給定的序列和B替換為直接的總和A和C,該地圖是規範納入和投影。 只是一個同構的B的直接和是不夠的。
如果這些言論舉行,該序列被稱為一個分裂的確切順序,該順序是說要分裂。 在上述簡短的確切順序,該順序的分裂,它允許一個完善的第一同構理論,其中指出︰ CB/q(A)(即,C同構的c經濟第24章oimage r或cokernW¯¯經濟艙el q) 為︰ B=q(A)u(C)一C 其中第<

2反
3參考文獻
證明 3. 1.

i style=''>經濟外部效應一個同構的定理,然後只是投射

經濟外部效應

到C. 這是一個明確的概括秩無效理(形式Vker Tim T)在線性代數。

內容經濟聲明
1證明 1.1 3. 1. 和3。 2. 1.2 1. 3. 1.3 2. 3.
2非交換的群體 2.1部分正確 2.2反
3參考文獻
證明 3. 1.

,B,b=(b夸脫(b))+脫(b);脫(b)顯然是在im q和b夸脫(b)在

和3。 2. 第一,顯示,3人。 意味著兩1. 2., 我們假設.3和采取t自然突的直接總結到一個,並采取作為u自然注經濟聲明射C入直接的總和。 1. 3. 證明1. 意iphone 5經濟味著3., 首先注意到,任何成員,B組(科t+im q)。 這一下因為所有的b,B,b=(b夸脫(b))+脫(b);脫(b)顯然是在im q和b夸脫(b)在

來的,交叉訊問和ker t為0,因為如果存在一

摹經濟艙

個在一個這樣q(a)科t,因為 t(b夸脫(b))=t(b)tqt(b)=t(b)(tq)t(b)=t(b)t(b)=0. 接下來的,交叉訊問和ker t為0,因為如果存在一

摹經濟艙

個在一個這樣q(a)=b,和t(b)=0,0=tq(a)=一;因此,b=0。 這證明,B是直接的總和im問和ker t. 因此,對于所有的b,B,b可以唯一標識通過某個中的一個,k在科t,這樣,b=q(

存在k,在科t這樣,c=r(k)和r(ker t)=C。 如果r(k)=0,則k在im q;由于交叉訊問和ker t=0,則k=0. 因此限制的態射r︰科t→C是一個同構;以及科t同

a)+k。 由的正確性ker r=im q。 的序列BC0意VMPL經濟味著r到;因此對于任何c在C存在一些b=q(a)+k這樣,c=r(b)=r(q(a)+k)=r(k)。 因此,對于任何iphone 5經濟c在C,存在k,在科t這樣,c=r(k)和r(ker t)=C。 如果r(k)=0,則k在im q;由于交叉訊問和ker t=0,則k=0. 因此限制的態射r︰科t→C是一個同構;以及科t同

. 3. 以顯示2. 意味著3., 我經濟金科玉律們遵循類似的論點。 任何件B中所設科研im u;因為對于所有的b,B,iphone 5經濟b=(bur(b

構C。 最後索尼經濟型低自放電充電機包括3號充靜電電池* 4,我問的是同一個由于精確性的尺度為0一B;因此B是同構的直接總和A和C,從而證明了(3). 2. 3. 以顯示2. 意味著3., 我經濟金科玉律們遵循類似的論點。 任何件B中所設科研im u;因為對于所有的b,B,iphone 5經濟b=(bur(b))+ur(b),它是在科r+im u. 交叉路口的ker r和im u為0,iphone

u是一個雙向注入、u是注射,因此im u是同構C.所B再次直接總和A和C。 一個替代的"抽象的廢話"的證明分裂的理可能制定的完全類別的理論條款。 非交換的群體 在形式上說

5經濟因為如果r(b)=0和u(c)=b,然後0=ru(c)=c。 由的正確性,我q=ker r,並自問是注射,我問的是同一的,因此是同構ker 經濟福貿r. 由于ru是一個雙向注入、u是注射,因此im u是同構C.所B再次直接總和A和C。 一個替代的"抽象的廢話"的證明分裂的理可能制定的完全類別的理論條款。 非交換的群體 在形式上說這里的分裂理不存在完整的類別組經濟外部效應,這不是一個abel

可以注入或項目的summands的。 左分列,地圖tr︰B→一C提供了一個同構,因此B是一種直接的總和(3.), 並因此反相同構和組成與自然的注射C→一C提供了一個注射C→B

ian類別。 部分正確 這是部分正確︰如果一個簡短的確切順序的集團是左分割或者直接的總額(1. 或3.), 然後所有的條件下舉行。 對于一個直接的總和,這是明確的,作為一個可以注入或項目的summands的。 左分列,地圖tr︰B→一C提供了一個同構,因此B是一種直接的總和(3.), 並因此反相同構和組成與自然的注射C→一C提供了一個注射C→B分裂r(2)中。 然而,如果一個簡短的確切順序的群體權

'>索尼經濟型低自放電充電機包括3號充靜電電池* 4麼是真實的,在這種摹經濟艙情況下,B semidirect產品,雖然不是一般的直接產物。 反 形成一個反的,采取的最小的非

利的分割(2)中, 然後它需要不能分割或者直接sum(既不是1. 也3. 下)︰這個問題是,圖像的權利分需要的不是經濟金科玉律正常的。 什索尼經濟型低自放電充電機包括3號充靜電電池* 4麼是真實的,在這種摹經濟艙情況下,B semidirect產品,雖然不是一般的直接產物。 反 形成一個反的,采取的最小的非abelian B組S3,稱基于三個字

BrC0{displaystyle0longrightarrow{stackrel{q}{lon

母。 讓一個代表交流小組,並讓C=B/{1}. 讓問和r表示納入地圖和標志的地圖分別使 0一qBrC0{displaystyle0longrightarrow{stackrel{q}{longrightarrow}}B{stackrel{r}{longrightarrow}}Clongrightariphone 5經濟row0,} 是一個簡短的確切順序。 3. 失敗,因為S3不abelian的。

yle='color:yellow'>經濟聲明

不可分割訂單的元素比其他身份元素,這是3為是交小組的S3,或即但2. 認為︰我們可以限定u:C→B映射發生器的任何兩個周期。 注意到完整性,1. 失敗的︰任何地圖t:B→一個必須每兩

經濟金科玉律

周期的身份,因為該地圖是一個基homomorphism,同時為兩個周期為2其中
經濟聲明
不可分割訂單的元素比其他身份元素,這是3為是交小組的S3,或即

學、ISBN3-540-58662-8,p.16 艾倫*海切爾︰代數拓撲結構。 2002年,劍橋大學出版社,ISBN0-521-79540-0,p.147

環基的了3. 但每次排列是一個產品的兩個周期,因此t是微不足道的地圖,從那里tq︰→是微不足道的地圖,沒有的身份。 參考文獻 桑德斯Mac軌道︰同源。 轉載于1975年版,Springer經典數學、ISBN3-540-58662-8,p.16 艾倫*海切爾︰代數拓撲結構。 2002年,劍橋大學出版社,ISBN0-521-79540-0,p.147

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